El curso de Matemáticas: Análisis y Enfoques se evalúa con dos componentes externos —las pruebas escritas que corrige el IB— y un componente interno, la Exploración. El peso de cada uno depende del nivel (NM o NS). El rasgo que distingue a esta asignatura: la Prueba 1 se realiza sin calculadora.
Peso de cada componente
- 40% Prueba 1 — Sin calculadora (1h 30min · 80 pts)
- 40% Prueba 2 — Con calculadora (1h 30min · 80 pts)
- 20% Evaluación Interna — La Exploración (20 pts)
- 30% Prueba 1 — Sin calculadora (2h · 110 pts)
- 30% Prueba 2 — Con calculadora (2h · 110 pts)
- 20% Prueba 3 — Resolución de problemas (1h 15min · 55 pts)
- 20% Evaluación Interna — La Exploración (20 pts)
La diferencia que define Análisis y Enfoques: la Prueba 1 se hace sin calculadora — se evalúa el dominio analítico y algebraico. La Prueba 2 (y la Prueba 3 en NS) requieren calculadora de pantalla gráfica. En todas las pruebas se dispone del cuadernillo oficial de fórmulas del IB sin anotaciones; el colegio lo descarga desde IBIS. La Monografía y TdC son componentes troncales del Diploma y no forman parte del cómputo de Matemáticas.
Pruebas y criterios
Despliega cada componente para ver su formato, los cuatro ejes con los que el IB reparte los puntos en las pruebas externas (método, precisión, respuesta y razonamiento) y los consejos del examinador.
NM: 1h 30min · 80 puntos · 40% de la nota final.
NS: 2h · 110 puntos · 30% de la nota final.
Preguntas obligatorias de respuesta corta (Sección A) y de respuesta larga (Sección B) sobre todo el programa. No se permite calculadora: se evalúa el enfoque analítico. Algunas preguntas son comunes entre NM y NS.
Método
Mostrar el procedimiento. Si la respuesta final es incorrecta pero el método es válido, se conceden puntos parciales. Escribe siempre los pasos intermedios.
Precisión
Cálculo correcto, sin errores algebraicos ni aritméticos. Cuidar el redondeo: al menos 3 cifras significativas salvo que el enunciado pida otra cosa.
Respuesta
Respuesta final clara, con unidades cuando proceda y en la forma pedida (exacta, aproximada, fracción, intervalo).
Razonamiento
Justificación de cada paso y, en preguntas de demostración, encadenado lógico correcto de izquierda a derecha.
Por qué la Prueba 1 no lleva calculadora
En Análisis y Enfoques, la Prueba 1 evalúa el razonamiento analítico: derivar, integrar, factorizar, demostrar y manipular expresiones a mano. Las preguntas se diseñan para no exigir cálculos aritméticos engorrosos, de modo que un error de cuenta no arruine un método correcto. Es la prueba donde más se nota la rama teórica del curso.
| HACER | EVITAR |
|---|---|
| Trabajar en exacto: fracciones, raíces y pi sin decimalizar. | Aproximar a decimales los pasos intermedios. |
| Escribir cada paso algebraico — el método puntúa aunque falle la cuenta final. | Saltar directamente al resultado. |
| Localizar en el cuadernillo de fórmulas lo que vas a usar (derivadas, integrales, identidades). | Intentar memorizar lo que ya está en el cuadernillo. |
| Si te bloqueas, pasa de pregunta y vuelve al final. | Quedarte atascado más de 2 minutos en un apartado. |
NM: 1h 30min · 80 puntos · 40% de la nota final.
NS: 2h · 110 puntos · 30% de la nota final.
Preguntas obligatorias de respuesta corta y larga. Calculadora de pantalla gráfica obligatoria. Las preguntas largas encadenan apartados de dificultad creciente y pueden combinar varios temas.
Método
Mostrar el procedimiento. Si la respuesta final es incorrecta pero el método es válido, se conceden puntos parciales. Escribe siempre los pasos intermedios.
Precisión
Cálculo correcto, sin errores algebraicos ni aritméticos. Cuidar el redondeo: al menos 3 cifras significativas salvo que el enunciado pida otra cosa.
Respuesta
Respuesta final clara, con unidades cuando proceda y en la forma pedida (exacta, aproximada, fracción, intervalo).
Razonamiento
En apartados de justificación o interpretación, razonar desde los datos y las propiedades del modelo; no basta una palabra.
Consejos del examinador · Prueba 2
La Prueba 2 admite calculadora de pantalla gráfica y combina preguntas de respuesta corta (Sección A) y de respuesta larga (Sección B). Mide la profundidad: cada pregunta larga encadena apartados de dificultad creciente y puede mezclar varios temas.
| HACER | EVITAR |
|---|---|
| Guardar valores intermedios en variables de la calculadora. | Re-teclear el mismo número en cada apartado. |
| Etiquetar lo que haces con la calculadora (qué función, qué intersección). | Dar el resultado sin indicar de dónde sale. |
| Aprovechar el follow-through: si fallas (a), sigue con tu valor en (b). | Dejar (b), (c), (d) en blanco porque falla un apartado. |
| En apartados de interpretación, responder con frase completa en contexto. | Dar solo el número sin interpretarlo. |
Solo NS: 1h 15min · 55 puntos · 20% de la nota final.
Dos preguntas obligatorias de respuesta larga centradas en la resolución de problemas: extender resultados, generalizar e interpretar. Calculadora de pantalla gráfica obligatoria.
Método
Mostrar el procedimiento. Si la respuesta final es incorrecta pero el método es válido, se conceden puntos parciales. Escribe siempre los pasos intermedios.
Precisión
Cálculo correcto, sin errores algebraicos ni aritméticos. Cuidar el redondeo: al menos 3 cifras significativas salvo que el enunciado pida otra cosa.
Respuesta
Respuesta final clara, con unidades cuando proceda y en la forma pedida (exacta, aproximada, fracción, intervalo).
Razonamiento
El eje de más peso aquí. El IB busca razonamientos sólidos: justificar, conjeturar, validar con casos particulares e identificar limitaciones.
Cómo abordar una pregunta de Prueba 3
Identifica qué unidad temática del syllabus se usa y resuelve el primer caso concreto con los datos dados. Es el apartado de entrada — puntos casi seguros.
Los apartados intermedios piden parametrizar el problema, conjeturar una ley y justificarla. Aquí NS de Análisis y Enfoques exige rigor.
El cierre pide interpretar el resultado en el contexto o discutir las limitaciones del modelo.
Formato: trabajo escrito individual (unas 12-20 páginas) que investiga un área de las matemáticas elegida por el alumno. Idéntico para NM y NS salvo el criterio E. Se evalúa con cinco criterios A-E que suman 20 puntos.
Presentación
Exploración coherente, bien organizada y concisa: introducción, desarrollo y conclusión claros, con figuras referenciadas.
Comunicación matemática
Notación y terminología matemáticas correctas; variables definidas; uso de varias formas de representación (fórmulas, gráficos, diagramas, tablas).
Compromiso personal
Evidencia de implicación propia: pensamiento independiente o creativo, ideas presentadas a su manera, exploración del tema desde la curiosidad personal.
Reflexión
Reflexión crítica y continua sobre el proceso y los resultados: qué se ha aprendido, limitaciones, comparación de enfoques.
Uso de las matemáticas
Matemáticas pertinentes, correctas y acordes con el nivel del curso. NM: conocimiento y comprensión sólidos. NS: añade complejidad y rigor — conceptos de mayor dificultad y demostración o justificación formal.
Diferencia NM vs NS
Los criterios A-D son idénticos para los dos niveles. Solo el criterio E (Uso de las matemáticas) cambia:
| NM · 6 pts | NS · 6 pts |
|---|---|
| Matemáticas pertinentes y correctas, acordes con el nivel del curso, con conocimiento y comprensión sólidos a lo largo del trabajo. | Todo lo anterior más complejidad y rigor: conceptos de mayor dificultad y justificación o demostración formal de las afirmaciones matemáticas pertinentes. |