Este subtema (TANS 5.16) cubre la resolución numérica de EDOs: cuando no se puede resolver analíticamente (TANS 5.14 falla), se aproxima paso a paso con el método de Euler. Se extiende además a sistemas acoplados: dos EDOs simultáneas que modelan interacciones (Lotka-Volterra, SIR). Es uno de los subtemas más aplicados de toda la asignatura — la base de la simulación científica moderna.
«Método de Euler para hallar la solución aproximada de ecuaciones diferenciales de primer orden. Resolución numérica de dy/dx = f(x, y).»
Dada la EDO dy/dx = f(x, y) con condición inicial y(x₀) = y₀, el método de Euler construye una sucesión de puntos:
yn+1 = yn + h · f(xn, yn) ; xn+1 = xn + h
donde h es el paso (incremento de x). Geométricamente: en cada punto se «avanza» en la dirección que indica el campo de direcciones (TANS 5.15) durante un trayecto recto de longitud h.
Convención literal: «Para hallar la solución aproximada de una ecuación diferencial se deberían utilizar hojas de cálculo. En los exámenes, los valores se generarán empleando medios tecnológicos permitidos.»
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