Este subtema (TANS 5.14) introduce las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs): ecuaciones cuya «incógnita» es una función, no un número. El método del syllabus es la separación de variables, válido para la subfamilia más amplia y útil de EDOs de primer orden. Es el primer encuentro con la modelización dinámica: traducir crecimiento poblacional, decaimiento radiactivo o enfriamiento de un objeto a una ecuación diferencial y resolverla.
Una ecuación diferencial ordinaria (EDO) de primer orden tiene la forma general:
dy/dx = f(x, y)
donde y es una función desconocida de x, y f es una expresión que puede involucrar ambas. «Resolverla» significa encontrar las funciones y(x) que la satisfacen. Por tener una constante arbitraria de integración, hay una familia infinita de soluciones (la solución general); para fijar una concreta hace falta una condición inicial: el valor de y en un x dado.
«Plantear un modelo o una ecuación diferencial partiendo de un contexto. Ejemplo: el crecimiento de un alga G en el instante t, es proporcional a G.»
El paso clave es traducir frases del lenguaje natural a una EDO:
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