Este subtema (TANS 5.11) amplía el catálogo de integrales más allá de los polinomios (NM 5.5a) para incluir las funciones trascendentes: exponencial, logaritmo, seno, coseno, 1/cos²x. Y, por primera vez, se admite el caso n = −1 en la regla de la potencia (primitiva de 1/x = ln|x|). El subtema introduce también la técnica de integración por sustitución o por comparación, esencial para tratar funciones compuestas. Es prerrequisito para 5.12 (áreas y volúmenes) y 5.14 (EDOs separables).
«Integrales definidas e indefinidas de xn, donde n ∈ ℚ, incluidos n = −1, sen x, cos x, 1/cos²x y ex.»
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