NM 5.5b es la segunda mitad del subtema 5.5 oficial: pasamos de la integral indefinida (NM 5.5a) a la integral definida, un número concreto que representa el área bajo una curva. La conexión entre ambas — primitivas y áreas — es el resultado más profundo del cálculo elemental: el teorema fundamental del cálculo, conocido en los textos del IB como regla de Barrow. Una vez asimilada esta conexión, calcular áreas se reduce a saber encontrar primitivas (NM 5.5a) y evaluar en los extremos.
La integral definida de f(x) entre a y b, denotada ∫ab f(x) dx, es un número. Si F(x) es cualquier primitiva de f (es decir, F'(x) = f(x)), entonces:
∫ab f(x) dx = F(b) − F(a)
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