NM 5.2 es el primer subtema aplicado del cálculo: usa el signo de la derivada para identificar dónde una función crece y dónde decrece. El syllabus es breve pero la técnica subyacente (estudio del signo de f'(x)) es la base de NM 5.6 (máximos y mínimos locales) y NM 5.7 (optimización en contexto). Domina el método aquí y el resto del bloque NM de cálculo se vuelve mecánico.

Definición intuitiva · creciente y decreciente

Sobre el comportamiento global de f

Sobre un intervalo I, una función f es:

  • Estrictamente creciente si para todos x₁, x₂ en I con x₁ < x₂ se cumple f(x₁) < f(x₂). Gráficamente: «sube» de izquierda a derecha.
  • Estrictamente decreciente si x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂). Gráficamente: «baja» de izquierda a derecha.
  • No monótona si en el intervalo combina tramos crecientes y decrecientes.

Sigue leyendo — el IB en español, gratis

Accede a apuntes, prácticas y herramientas de Matemáticas: Aplicaciones e Interpretación sin pagar nada. Sin tarjeta. Solo tu email — los usuarios gratuitos pueden leer 10 páginas distintas por semana.