NM 4.6 amplía la probabilidad básica a sucesos compuestos: «o» (unión), «y» (intersección) y «dado que» (condicional). Introduce dos conceptos centrales con nombres parecidos pero significados muy distintos — sucesos incompatibles y sucesos independientes — y las cuatro herramientas visuales que el syllabus pide saber manejar: diagramas de Venn, diagramas de árbol, diagramas de espacio muestral y tablas de resultados.
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Razón: si sumas P(A) y P(B) tal cual, los resultados que están en la intersección se cuentan dos veces. El menos P(A∩B) corrige ese doble conteo.
Caso particular: si A y B son incompatibles (A∩B = ∅), entonces P(A∩B) = 0 y la fórmula se simplifica a P(A∪B) = P(A) + P(B).
El syllabus subraya la no exclusividad del «o»: en matemáticas, «A o B» incluye también «A y B» (a diferencia del «o» del castellano coloquial, que suele ser excluyente).
Ejemplo 1 · clase de 30 alumnos. 18 tocan algún instrumento (A), 12 practican algún deporte (B) y 7 hacen las dos cosas.
Diagrama de Venn con dos sucesos A (música) y B (deporte) en una clase de 30 alumnos
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