Las medidas de tendencia central responden a la pregunta «¿dónde está el centro de los datos?». Las medidas de dispersión, a «¿cómo de concentrados o dispersos están?». Conjuntamente describen una distribución con solo unos pocos números, suficientes para comparar conjuntos de datos y para detectar diferencias. NM 4.3 cubre las tres medidas centrales (media, mediana y moda) y tres medidas de dispersión (rango, RIC y desviación típica), más el efecto de transformaciones lineales sobre estas medidas.
| Medida | Definición | ¿Sensible a atípicos? | ¿Cuándo usarla? |
|---|---|---|---|
| Media x̄ | x̄ = (Σ xi) / n | Sí, muy sensible | Distribuciones aproximadamente simétricas sin atípicos |
| Mediana Md | Valor central de los datos ordenados | No (robusta) | Distribuciones asimétricas o con atípicos |
| Moda | Valor más frecuente | No | Variables cualitativas, distribuciones multimodales |
Ejemplo 1 · notas de un examen. Diez alumnos sacan: 3, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9.
| Estadístico | Cálculo | Valor |
|---|---|---|
| n | — | 10 |
| Media x̄ | (3+5+6+6+7+7+7+8+8+9)/10 = 66/10 | 6,6 |
| Mediana | (7+7)/2 (media de los datos 5º y 6º) | 7 |
| Moda | El 7 aparece 3 veces | 7 |
La diferencia entre media y mediana (6,6 vs. 7) sugiere una ligera asimetría a la izquierda: hay un dato bajo (3) que tira de la media a la baja sin afectar a la mediana. Esta sensibilidad es la regla general (NM 4.2).
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