Este subtema (TANS 3.12) es exclusivo del Nivel Superior. Aplica el lenguaje vectorial de TANS 3.10 y la ecuación vectorial de la recta de TANS 3.11 a problemas de cinemática: describir el movimiento de objetos en el plano y el espacio, hallar trayectorias, instantes de mínimo acercamiento y posiciones relativas. Es la conexión más fuerte del Tema 3 con la Física.
Cuando un objeto se mueve en línea recta sin acelerar, su posición a lo largo del tiempo describe una recta en el plano (o en el espacio). La ecuación vectorial de TANS 3.11 — r = a + λ·b — se convierte ahora en una ecuación de movimiento: r(t) = r₀ + v·t, donde r₀ es la posición inicial, v es la velocidad (constante) y t es el tiempo. Es la misma matemática que en el subtema anterior; cambia solo la interpretación.
TANS 3.12 cubre cuatro tipos de problemas canónicos: hallar posiciones en instantes concretos, describir trayectorias e identificar intersecciones (¿dos móviles colisionan? ¿en qué instante?), encontrar el momento de mínimo acercamiento entre dos objetos (problema típico de exámenes IB) y, en grado menor, tratar movimientos con velocidad variable. La guía oficial menciona el ejemplo literal de un móvil con velocidad v = (7, 6 − 4t).
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