Este subtema (TANS 3.10) es exclusivo del Nivel Superior. Introduce el concepto de vector — un objeto matemático que combina magnitud, dirección y sentido — y las operaciones algebraicas y geométricas que se hacen con vectores en 2D y 3D. Es la base de los subtemas 3.11 (ecuación vectorial de la recta), 3.12 (cinemática) y 3.13 (productos escalar y vectorial).
Un escalar es una magnitud que se describe con un único número: la temperatura, la masa, el tiempo. Un vector añade dirección y sentido: la velocidad de un avión no se especifica solo con «900 km/h», sino con «900 km/h con rumbo 030°»; una fuerza no se reduce a «10 N», sino que necesita decir hacia dónde empuja. Los vectores son la herramienta matemática estándar para tratar todas las magnitudes con dirección — desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, campo magnético, momento angular — en física, ingeniería, gráficos por computadora y navegación.
TANS 3.10 cubre cuatro bloques: la representación de vectores (geométrica con flechas y algebraica con componentes), las operaciones básicas (suma, resta, producto por escalar, módulo), las propiedades (paralelismo, vectores unitarios, vectores de posición) y la idea de resultante como suma de varios vectores. Las dos representaciones — geométrica y algebraica — son complementarias: la geométrica da intuición; la algebraica permite cálculos precisos.
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