La mediatriz es la frontera natural entre dos puntos: el conjunto de lugares donde la distancia a uno y al otro es exactamente la misma. Si imaginas dos pueblos A y B unidos por una carretera, la mediatriz divide el territorio en dos zonas, una más cercana a cada pueblo. Esta idea — frontera por igual distancia — es la pieza fundamental de los diagramas de Voronoi (NM 3.6), donde el plano entero se divide en celdas según el sitio más próximo.
NM 3.5 es deliberadamente operativo. La guía oficial es de tres líneas: hallar la ecuación de la mediatriz dados dos puntos, o dado un segmento y su punto medio. El enlace explícito al subtema 2.1 (ecuación de una recta) marca el método: combinar punto medio + pendiente perpendicular para construir la ecuación en forma punto-pendiente, y luego simplificarla.
Definición geométrica: la mediatriz de un segmento AB es la recta perpendicular a AB que pasa por su punto medio.
Caracterización por equidistancia: la mediatriz de AB es el lugar geométrico de todos los puntos del plano P que cumplen d(P, A) = d(P, B).
Las dos definiciones son matemáticamente equivalentes — usar una u otra depende del problema. La primera permite construirla; la segunda permite verificarla.
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