Este subtema (TANS 2.8) es exclusivo del Nivel Superior. Cataloga las transformaciones elementales que se pueden aplicar a un gráfico — traslaciones, simetrías y estiramientos — y enseña a componerlas en cualquier orden, prestando atención a que el orden importa.
Una transformación de un gráfico cambia su posición, tamaño o forma sin cambiar la familia a la que pertenece. Una parábola sigue siendo parábola tras desplazarse o estirarse; una sinusoidal sigue siendo sinusoidal. La habilidad operativa de TANS 2.8 es reconocer en una fórmula complicada qué transformaciones se han aplicado al gráfico básico, y aplicar las cuatro operaciones canónicas — traslación, simetría, estiramiento vertical, estiramiento horizontal — de forma fluida.
La guía oficial expone cuatro reglas y dos ejemplos paso a paso: y = x² que se convierte en y = 3x² + 2 (estiramiento vertical + traslación) y y = sen x que se transforma en y = 4 sen 2x (estiramiento vertical + estiramiento horizontal). La advertencia clave: «importa el orden en el que se realizan las diversas transformaciones».
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