Este subtema (TANS 2.7) es exclusivo del Nivel Superior. Amplía NM 2.2 con dos herramientas operativas: la composición de funciones (cuando una función se aplica al resultado de otra) y la técnica de restringir el dominio para que una función no inyectiva admita inversa.
NM 2.2 te dio la idea informal de inversa: la función que «deshace» a otra. TANS 2.7 formaliza esa idea con tres herramientas operativas. Primero, la composición f∘g, que permite encadenar funciones — base de toda la modelización en cadena que aparece en NS 4 y NS 5. Segundo, la propiedad de cancelación f∘f⁻¹(x) = x, que sirve como definición rigurosa de inversa y como test de verificación en el examen. Tercero, la restricción del dominio, que rescata la idea de inversa para funciones no inyectivas restringiéndolas a un intervalo donde sí lo son.
La guía oficial pone como ejemplo literal f(x) = (x − 3)² − 2, que no tiene inversa globalmente pero sí cuando se restringe a x ≥ 3 o a x ≤ 3. Cada restricción da una inversa distinta, y elegir cuál corresponde a las condiciones del problema es parte del trabajo NS.
(f ∘ g)(x) = f(g(x))
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