Este subtema (TANS 1.14) es exclusivo del Nivel Superior. Introduce el álgebra matricial completa: definición, operaciones, determinante, inversa y resolución de sistemas con la fórmula x = A⁻¹·b. Prepara el terreno para los valores propios (TANS 1.15) y las cadenas de Markov (TANS 4.19).
Una matriz es una tabla rectangular de números. Esa definición tan modesta esconde una de las herramientas más versátiles de la matemática moderna: las matrices modelan transformaciones geométricas, sistemas lineales, redes sociales, transiciones probabilísticas, búsqueda en internet y compresión de imágenes. TANS 1.14 cubre la mecánica fundamental — operaciones, inversas, sistemas — que TANS 1.15 y TANS 4.19 después aprovechan para aplicaciones avanzadas.
La guía oficial es explícita sobre el alcance: el alumno debe manejar matrices m×n con suma, resta, producto por escalar, multiplicación, transposición conceptual, determinante e inversa. Para el cálculo de determinante e inversa se permite tecnología en matrices n×n y se exige hacerlo a mano para matrices 2×2. La gran aplicación que pide es la resolución de sistemas lineales por inversa (Ax = b → x = A⁻¹·b) y la modelización de problemas reales (codificación, mezclas, mapas).
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