Si la progresión aritmética modela cualquier crecimiento «en cantidad fija» (sumas constantes), la progresión geométrica modela todo lo que crece en proporción al tamaño actual: una población que se duplica cada generación, un depósito bancario que produce intereses sobre los intereses, una sustancia radiactiva que pierde la mitad de su masa cada periodo, un eco que pierde el 30 % de intensidad en cada rebote. Lo que cambia entre paso y paso no es una cantidad absoluta, sino un factor multiplicativo constante: la razón común r.
El subtema NM 1.3 cubre los mismos tres bloques que el 1.2 — término n-ésimo, suma parcial, aplicaciones — pero adaptados al modelo multiplicativo. La guía oficial enlaza explícitamente con NM 2 (funciones y regresión), NM 1.4 (interés compuesto y depreciación) y, en el TANS, con la suma infinita (TANS 1.11). Sus aplicaciones canónicas, según el syllabus: «la propagación de una enfermedad, los aumentos y las bajadas de sueldos, y el crecimiento de la población».
Una sucesión u₁, u₂, u₃, … es geométrica si existe una constante r (la razón común) tal que:
uₙ₊₁ / uₙ = r para todo n ≥ 1 (con uₙ ≠ 0)
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