Una progresión aritmética es la regularidad más simple que existe en una sucesión: cada paso aporta exactamente la misma cantidad al término anterior. La sucesión 3, 7, 11, 15, 19, … sube de cuatro en cuatro; la sucesión 100, 95, 90, 85, … baja de cinco en cinco. Ambas son aritméticas y se manipulan con un único par de fórmulas que el IB Math AI exige sabidas y aplicadas con soltura.
El subtema NM 1.2 cubre tres bloques bien delimitados: cómo se identifica una progresión aritmética y cuál es su término n-ésimo, cómo se suma la serie (los n primeros términos) y qué aplicaciones reales modelan el comportamiento aritmético — desde el interés simple bancario hasta el número de butacas por fila en un cine. El syllabus pide además dominar la notación sumatoria (Σ) y conocer el contexto histórico: a Aryabhata se le considera uno de los «padres del álgebra» y a la propia letra sigma se le atribuye su uso moderno para la suma.
Una sucesión u₁, u₂, u₃, … es aritmética si existe una constante d (la diferencia común) tal que:
uₙ₊₁ − uₙ = d para todo n ≥ 1
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