La estadística descriptiva resume conjuntos de datos numéricos con dos familias de medidas: tendencia central (media, mediana, moda) y dispersión (rango, desviación típica). En Gestión Empresarial sirve para analizar ventas, satisfacción del cliente, control de calidad o resultados de un estudio de mercado. Contenido OE2; es contenido cuantitativo y aparece sobre todo en Prueba 1.
Definiciones clave
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¿Qué es?
Medidas de tendencia central
- Media aritmética (x̄) — suma de todos los valores dividida entre el número de valores. Es la más usada pero sensible a valores extremos.
- Mediana — valor central cuando los datos se ordenan de menor a mayor. Más robusta frente a outliers.
- Moda — valor que más veces aparece. Útil con datos categóricos (color, talla).
Medidas de dispersión
- Rango — diferencia entre el valor máximo y el mínimo. Cálculo rápido pero también muy sensible a outliers.
- Desviación típica (σ) — promedio de cuánto se separan los datos de la media. Una σ baja indica datos homogéneos; una σ alta, mucha variabilidad.
- Cuartiles e intercuartílico (IQR) — dividen los datos en cuatro partes iguales. El IQR (Q3 − Q1) acota el 50 % central y se usa para detectar outliers.
¿Cuándo se usa?
- Unidad 3 — análisis de cuentas e indicadores financieros.
- Unidad 4 — interpretación de resultados de un estudio de mercado (encuesta de satisfacción, tickets medios).
- Unidad 5 — control de calidad: variabilidad de un proceso productivo.
- Prueba 1 — cálculos de media, mediana, rango y desviación típica son recurrentes.
- EI — la Evaluación Interna casi siempre incluye análisis estadístico de datos primarios.
¿Cómo se aplica?
- Recoger los datos de forma estructurada (encuesta, ventas, tiempos).
- Ordenar y limpiar outliers que claramente sean errores.
- Calcular tendencia central (media, mediana, moda) y dispersión (rango y, si los datos lo justifican, σ).
- Visualizar con gráfico de barras, histograma o boxplot para detectar patrones que los números solos no muestran.
- Interpretar: ¿qué decisión empresarial cambia con estos datos? Sin esa última pregunta, el análisis estadístico no aporta valor.
Ejemplo aplicado: Spotify
Imagina que Spotify analiza el número de horas escuchadas al mes por una muestra de 10 suscriptores Premium:
Datos (horas/mes): 12, 18, 25, 30, 30, 35, 40, 42, 48, 120.
- Media = (12 + 18 + 25 + 30 + 30 + 35 + 40 + 42 + 48 + 120) / 10 = 400 / 10 = 40 h.
- Mediana = promedio de los dos valores centrales (30 y 35) = 32,5 h.
- Moda = 30 h (aparece dos veces).
- Rango = 120 − 12 = 108 h.
La media (40 h) es bastante mayor que la mediana (32,5 h) porque el outlier de 120 h tira de ella hacia arriba. Para el equipo de Spotify, este es un dato accionable: un puñado de "superusuarios" desplaza la media y oculta que la mayoría escucha menos de lo que indica el promedio. Una decisión de producto basada solo en la media (por ejemplo, recortar funciones poco usadas) podría ser un error porque la base mediana se comporta distinto que ese 10 % atípico. La mediana, más robusta, es preferible cuando hay outliers.
¿Cómo cae en el examen?
- Prueba 1. "Calcular media, mediana, moda y rango a partir de la tabla" — 4-6 puntos cuantitativos, OE2.
- Prueba 1. "Comentar qué medida de tendencia central es más adecuada para estos datos" — 2-4 puntos, OE3.
- Prueba 2. Interpretación de gráficos y tablas integrados en el caso del estímulo, OE2/OE3.
- EI. Casi siempre obliga a presentar al menos una medida de tendencia central + una de dispersión sobre datos primarios.
- Trampa habitual: confundir media y mediana cuando hay outliers. Si la diferencia es grande, suele ser preferible la mediana.
Comprueba tu comprensión
✅ 6 preguntas sobre estadística descriptiva
1. (OE1) ¿Qué medida es la más robusta frente a outliers?
La mediana sólo depende del valor central, no de los extremos. Por eso resiste a outliers mejor que la media, que se desplaza con cualquier valor atípico.
2. (OE2) Datos: 4, 8, 8, 10, 20. ¿Cuál es la media?
Media = (4 + 8 + 8 + 10 + 20) / 5 = 50 / 5 = 10.
3. (OE2) En los mismos datos (4, 8, 8, 10, 20), la mediana es:
Datos ordenados: 4, 8, 8, 10, 20. El valor central (posición 3) es 8.
4. (OE2) El rango de la serie 4, 8, 8, 10, 20 es:
Rango = máximo − mínimo = 20 − 4 = 16.
5. (OE3) Una fábrica mide cuántos milímetros varía el grosor de una pieza. Si la desviación típica baja de 0,4 mm a 0,1 mm, ¿qué se puede afirmar?
La desviación típica mide dispersión. Una σ menor significa que los valores se separan menos de la media, es decir, el proceso es más uniforme y predecible. Es el objetivo del control de calidad estadístico.
6. (OE3) En el ejemplo de Spotify (media 40 h, mediana 32,5 h, outlier de 120 h), ¿qué medida resume mejor el comportamiento típico de la base de usuarios?
Cuando la media se separa mucho de la mediana es señal de outliers. La mediana representa mejor al usuario "típico" porque no se ve arrastrada por ese 10 % atípico.